Суть в чём: мне необходимо реализовать шифрование и дешифрование текста с использованием алгоритма Эль-Гамаля. Hackerdom-02-03 Алгоритм RSA - Duration: 9:55. Квантовые технологии
НОУ ИНТУИТ . Пусть они имеют следующие общие параметры: Каждый абонент выбирает секретное число Х и вычисляет соответствующее ему открытое число Y. Пусть выбраны. Вычисляем. Y1 = 7. 3 mod 1. 1 = 2. Y2= 7. 9 mod 1. 1 = 8. Затем пользователи обмениваются открытыми ключами Y1 и Y2. После этого каждый из пользователей может вычислить общий секретный ключ: пользователь 1: Z = 8.
Число А должно обладать следующим свойством: все числа вида. A mod P, A2 mod P, A3 mod P.. Только в этом случае для любого целого Y < Р и значения A можно найти единственную экспоненту Х, такую, что. Y = AХmod P, где 0 < = X < = (P - 1)При произвольно заданном Р задача выбора параметра А может оказаться трудной задачей, связанной с разложением на простые множители числа Р- 1. На практике можно использовать следующий подход, рекомендуемый специалистами. Простое число Р выбирается таким, чтобы выполнялось равенство Р = 2q + l, где q — также простое число. Тогда в качестве А можно взять любое число, для которого справедливы неравенства.
На подбор подходящих параметров А и Р необходимо некоторое время, однако это обычно не критично для системы связи и не замедляет ее работу. Эти параметры являются общими для целой группы пользователей. Они обычно выбираются один раз при создании сообщества пользователей, желающих использовать протокол Диффи- Хеллмана, и не меняются в процессе работы.
А вот значения закрытых ключей рекомендуется каждый раз менять и выбирать их с помощью генераторов псевдослучайных чисел. Следует заметить, что данный алгоритм, как и все алгоритмы асимметричного шифрования, уязвим для атак типа . Если противник имеет возможность не только перехватывать сообщения, но и заменять их другими, он может перехватить открытые ключи участников, создать свою пару открытого и закрытого ключа и послать каждому из участников свой открытый ключ. После этого каждый участник вычислит ключ, который будет общим с противником, а не с другим участником. El. Gamal), универсален. Он может быть использован для решения всех трех основных задач: для шифрования данных, для формирования цифровой подписи и для согласования общего ключа. Кроме того, возможны модификации алгоритма для схем проверки пароля, доказательства идентичности сообщения и другие варианты.
Схема Эль-Гамаля (Elgamal) — криптосистема с открытым ключом,основанная на трудности вычисления дискретных логарифмов в конечном поле. Устойчивое к утечкам шифрование Эль-Гамаля. Материал из Национальной библиотеки им. Баумана Последнее изменение этой страницы: .
Безопасность этого алгоритма, так же как и алгоритма Диффи- Хеллмана, основана на трудности вычисления дискретных логарифмов. Этот алгоритм фактически использует схему Диффи- Хеллмана, чтобы сформировать общий секретный ключ для абонентов, передающих друг другу сообщение, и затем сообщение шифруется путем умножения его на этот ключ. И в случае шифрования, и в случае формирования цифровой подписи каждому пользователю необходимо сгенерировать пару ключей. Для этого, так же как и в схеме Диффи- Хеллмана, выбираются некоторое большое простое число Р и число А, такие, что различные степени А представляют собой различные числа по модулю Р. Числа Р и А могут передаваться в открытом виде и быть общими для всех абонентов сети.
Криптографические алгоритмы с открытым ключом и их. Более того, алгоритм Эль-Гамаля на практике целесообразно использовать .
Затем каждый абонент группы выбирает свое секретное число Хi, 1 < Хi < Р- 1, и вычисляет соответствующее ему открытое число . Таким образом, каждый пользователь может сгенерировать закрытый ключ Хi и открытый ключ Yi.
Схема Эль-Гамаля (Elgamal) — криптосистема с открытым ключом, основанная на трудности вычисления дискретных логарифмов в конечном поле. Защита и сокрытие информации. Атаки и взлом. Известные криптографические алгоритмы. Шифр Эль-Гамаля.
Алгоритм Эль Гамаля Delphi
Информация о необходимых параметрах системы сведена в следующую таблицу. Общие параметры. Открытый ключ. Закрытый ключ. Пользователь 1. Р, АY1. Х1. Сообщение, предназначенное для шифрования, должно быть представлено в виде одного числа или набора чисел, каждое из которых меньше Р.
Пусть пользователь 1 хочет передать пользователю 2 сообщение m. В этом случае последовательность действий следующая. Первый пользователь выбирает случайное число k, взаимно простое с Р- 1, и вычисляет.
Y2 – открытый ключ пользователя 2. Число k держится в секрете. Пара чисел (r, е), являющаяся шифротекстом, передается второму пользователю. Второй пользователь, получив (r,e), для расшифрования сообщения вычисляет. Х2 – закрытый ключ пользователя 2. В результате он получает исходное сообщение m.
Если злоумышленник узнает или перехватит Р, А, Y2, r, e, то он не сможет по ним раскрыть m. Это связано с тем, что противник не знает параметр k, выбранный первым пользователем для шифрования сообщения m. Вычислить каким- либо образом число k практически невозможно, так как это задача дискретного логарифмирования. Следовательно, злоумышленник не может вычислить и значение m, так как m было умножено на неизвестное ему число. Противник также не может воспроизвести действия законного получателя сообщения (второго абонента), так как ему не известен закрытый ключ Х2 (вычисление Х2 на основании Y2 — также задача дискретного логарифмирования). По аналогичному алгоритму может производиться и согласование ключа, используемого для симметричного шифрования больших объемов данных. Более того, алгоритм Эль- Гамаля на практике целесообразно использовать именно для согласования общего ключа сессии, а не прямого шифрования больших сообщений.
Это связано с тем, что в алгоритме используются операции возведения в степень и умножения по большому модулю.
Алгоритм Эль Гамаля. Алгоритм Эль Гамаля. Семёнов Ю. А. Он базируется на трудности вычисления дискретного логарифма. Для генерации пары ключей сначала берется простое число p и два случайных числа g и x, каждое из которых меньше p. Затем вычисляется. Общедоступными ключами являются y, g и p, а секретным ключом является х. Для подписи сообщения M выбирается случайное число k, которое является простым по отношению к p- 1.
После этого вычисляется a = gk mod p. Электронной подписью для сообщения M будет служить пара a и b. Случайное число k следует хранить в секрете. Для верификации подписи необходимо проверить равенство. M mod p. Пара a и b представляют собой зашифрованный текст. Следует заметить, что зашифрованный текст имеет размер в два раза больше исходного.
Для дешифрования производится вычисление. M = b/ax mod p. Назад: 6. Безопасная почта PGPОглавление: Телекоммуникационные технологии. Вперёд: 6. 4. 6. Алгоритм Диффи- Хелмана.